Логарифмическая функция
Ключевые слова: функция, логарифм, логарифмическая функция, график логарифмической функции,
Функция y = loga х (где а > 0, а $$\ne$$1) называется логарифмической.
Построение графиков. График логарифмической функции logaх можно построить, воспользовавшись тем, что функция logaх обратна показательной функции y = ax. Поэтому достаточно построить график функции y = ax, а затем отобразить его симметртрично относительно прямой у = х.
|
Свойства функции у = logaх , a > 1:
- D(f) = (0; +$$\infty$$);
- не является ни четной, ни нечетной;
- возрастает на (0; +$$\infty$$);
- не ограничена сверху, не ограничена снизу;
- не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
- непрерывна;
- E(f) = (-$$\infty$$;+ $$\infty$$);
- выпукла вверх;
- дифференцируема.
|
Свойства функции у = logaх , 0 < a < 1 :
- D(f) = (0;+$$\infty$$ );
- не является ни четной, ни нечетной;
- убывает на (0; +$$\infty$$);
- не ограничена сверху, не ограничена снизу;
- нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
- непрерывна;
- E(f) = (-;$$\infty$$+ $$\infty$$);
- выпукла вниз;
- дифференцируема.
|
|
Свойства функции у = ln х :
- D(f) = (0; +$$\infty$$);
- не является ни четной, ни нечетной;
- возрастает на {0; +$$\infty$$);
- не ограничена сверху, не ограничена снизу;
- не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
- непрерывна;
- E(f) = (-$$\infty$$;+ $$\infty$$);
- выпукла вверх;
- дифференцируема.
|
 |
См. также:
Свойства элементарных функций, Исследование функции, Линейная функция, Степенная функция, Квадратная функция, Область определения функции, Множество значений сложной функции, Преобразование графика функции, Функция корень, Функция модуль, Показательная функция, Функция обратной пропорциональности
|
