Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

В задачах на движение есть две стандартные модели: движение навстречу друг другу и движение вдогонку. В первой модели рассматривается как бы совместная скорость сближения, как сумма двух скоростей и поэтому время сближения считается так: $$t = \frac{S}{{v_1 + v_2 }}$$ . Во второй модели время, за которое объект, идущий сзади с большей скоростью $$v_1$$, догонит другой объект, идущий с меньшей скоростью $$v_2$$, считается так: $$t = \frac{S}{{v_1 - v_2 }}$$, где S - расстояние между объектами в начальный момент времени.

Задача 1. Из городов А и В, расстояние между которыми 480 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Из города А со скоростью 55 км/ч, а из города В со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние от города А где они встретятся.

Решение: Время до встречи считается по формуле $$t = \frac{S}{{v_1 + v_2 }}$$ и равно 4 часа. Расстояние от города А до места встречи равно $$ S = 4 \cdot 55 = 220 $$ км.

Задача 2. Два пешехода отправляются из аптеки в одном направлении на прогулку по набережной. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Найдите время в минутах, когда расстояние между ними станет 200 м.

Решение: Время в часах, за которое расстояние станит между ними 200 м, т.е. 0,2 км, считается по формуле $$ t = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4 $$ часа. Значит, через 24 минуты расстояние между ними будет 200 м.

2017-08-08 07:43:10