логин
пароль
 
Забыли пароль?

Четность-нечетность функции

Ключевые слова:
функция, график, четная функция, нечетная функции, симметрия относительно оси, симметрия относительно начала координат.

Функция y = f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство
f(-x) = f(x).

четные функции: y = /x/, y = x2, y = cos x

График четной функции симметричен относительно оси OY.

Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство
f(-x) = - f(x).

нечетные функции: y = 1/x, y = x3, y = sin x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arctg x

График нечетной функции симметричен относительно начала координат O.

Из определения четной и нечетной функции следует, что область определения X как четной, так и нечетной функции должна обладать следующим свойством:
если x принадлежит X, то и -x принадлежит X, т.е. X - симметричное относительно начала координат O множество.

См. также:
Свойства элементарных функций, Исследование графика функции, Исследование функции