Операции над числами

Свойства сложения:

a + b = b + a - переместительное свойство

(a + b) +c = a + (b + c) - сочетательное свойство

a + 0 = a - свойство нуля

a + (-a) = 0 - сумма противоположных чисел

Свойства вычитания:

a - (b + c) = a - b - c вычитание суммы чисел от числа

(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) - вычитание числа от суммы

a - 0 = a - свойство нуля

0 - a = -a - свойство нуля

Свойства умножения:

a· b = b· a - переместительное свойство

(a · b)· c = a· (b · c) -сочетательное свойство

(a - b)· c = a · c - b · c - распределительное свойство

(a + b)· c = a · c + b · c - распределительное свойство

a · 1 = a - свойство единицы

a · 0 = 0 - свойство нуля

$$ a \cdot \frac{1}{a} = 1,\quad a \ne 0 $$ - свойство обратных чисел

Свойства деления:

(a · b) : c = a · (b : c) = (a : c) · b - деления произведения на число

(a + b) : c = a : c + b : c - деление суммы на число

(a - b) : c = a : c - b : c - деление разности на число

a : (b ·c) = (a: b) :c = (a : c) : b - деление числа на произведение

a : 1 = a; 0 : a = 0 ; a : a = 1, $$ a \ne 0$$- свойство единицы и нуля

 

2017-01-14 01:56:51