Комплексные числа. Комплексным числом называется число вида $$ z = a + b \cdot i,\quad a,b \in R,\quad i^2 = - 1$$

Замечание.

1. Действительное число a - это действительная часть числа z и обозначается $$ a = {\mathop{\rm Re}\nolimits} z $$
2. Действительное число b - это мнимая часть числа z и обозначается $$ b = {\mathop{\rm Im}\nolimits} z$$

Действительные числа представляют собой полноценный набор чисел и действий над ними, которого, кажется, должно хватить для решения любых заданий курса математики. Но как решить такое уравнение в действительных числах $$ x^2 + 1 = 0$$? Существует ещё одно расширение чисел - комплексные числа. В комплексных числах можно брать корни из отрицательных чисел.