Основные тригонометрические формулы

Ключевые слова:тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс, основное тригонометрическое тождество

Если в формуле $$cos(x - y) = cos x \cdot cos y + sin x \cdot sin y $$ предположить $$x = y =\alpha $$,
то получим основное тригонометрическое тождество $$cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha = 1$$.
Откуда, разделив сначало на $$cos^{2}\alpha$$, а затем на $$sin^{2}\alpha$$,
получим соответственно соотношения $$1 + tg^{2}\alpha = \frac{1}{cos^{2}\alpha},1 + ctg^{2}\alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha}$$.
Первое соотношение справедливо при $$\alpha \ne \frac{\pi}{2}+ \pi n, n \in Z$$,
а второе соотношение справедливо при $$\alpha \ne \pi n, n \in Z$$.


См. также:
Тригонометрия, Таблица значений, Тригонометрические функции, Формула дополнительного угла, Формулы двойного аргумента, Формулы обратных триг функций, Формулы половинного аргумента, Формулы произведения функций, Формулы суммы аргументов, Формулы суммы функций

2017-08-07 22:51:26