Функция тангенс и котангенс

Ключевые слова: тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс, tg, ctg, период, четность, возрастание, убывание

Отношение $$\frac{sint}{cost}$$, где $$cost \ne 0$$, называют тангенсом числа t и обозначают tg t.

Отношение $$\frac{cost}{sint}$$, где $$sint \ne 0$$, называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.

  • область определения функции tg t : $$x \ne \frac{\pi}{2}+ \pi k, k \in Z$$;
  • область определения функции ctg t : $$x \ne \pi k, k \in Z$$;
  • функции tg t и ctg t нечетные: tg(-t) = - tg t и ctg(-t) = - ctg t;
  • функции tg t и ctg t периодические, $$\pi$$ - основной период:
    $$tg(t \pm \pi k) = tgt, ctg(t \pm \pi k) = ctgt$$;
  • функция y = tg t возрастает на промежутках $$\left( { - \frac{\pi }{2} + \pi k;\frac{\pi }{2} + \pi k} \right)$$;
  • функция y = ctg t убывает на промежутках $$\left( { \pi k; \pi + \pi k} \right)$$.

См. также:
Тригонометрия, Косинус, Синус, Тригонометрические функции,