егэ по математике

Функция синус и косинус

Ключевые слова: тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс

Определение. Если M(t) - точка числовой окружности, соответствующая числу t, то ординату точки M называют синусом числа t и обозначают sin t.

Определение. Если M(t) - точка числовой окружности, соответствующая числу t, то абсциссу  точки M называют косинусом числа t и обозначают cos t.

Свойства функций синус и косинус

• функция sin t нечетная: sin(-t) = - sin t, а функция cos t четная: cos(-t) = cos t;
• функции sin t и  cos t - переодические, 2$$\pi $$ - основной период: $$sin(t \pm 2\pi k) = sin t$$ и $$cos(t \pm 2\pi k) = cos t$$, где k - любое целое число;
• область значений функций sin t и  cos t - отрезок [ -1; 1];
• функция y = sin t возрастает на промежутках $$\left[ { - \frac{\pi }{2} + 2\pi k;\frac{\pi }{2} + 2\pi k} \right]$$ и убывает на промежутках $$\left[ {\frac{\pi }{2} + 2\pi k;\frac{{3\pi }}{2} + 2\pi k} \right]$$, $$k \in Z$$;
• функция y = cos t убывает на промежутках $$\left[ {2\pi k;\pi  + 2\pi k} \right]$$ и возрастает на промежутках $$\left[ {-\pi + 2\pi k; 2\pi k} \right]$$, $$k \in Z$$.