Различные типы ОДЗ

Задана функция y = f(x): каждому x из области определения D(f) соответствует единственное значение y из множества значений функции E(f), вычисленное по закону y = f(x). D(f) - Областью определения функции y = f(x) является множество тех значений аргумента x, при которых выражение f(x) имеет смысл.

Областью определения функции может быть:

- вся числовая прямая: $$D(f) = \left( { - \infty ; + \infty } \right) = R$$

- положительная числовая полуось: $$D(f) = \left( {0; + \infty } \right) = R_ + $$ или $$D(f) = \left[ {0; + \infty } \right) = R_ + \cup \left\{ 0 \right\}$$

- отрицательная числовая полуось: $$D(f) = \left( { - \infty ;0} \right) = R_ - $$ или $$D(f) = \left( { - \infty ;0} \right] = R_ - \cup \left\{ 0 \right\}$$

- числовой промежуток: $$D(f) = \left[ {a;b} \right], D(f) = \left( {a;b} \right), D(f) = \left[ {a;b} \right), D(f) = \left( {a;b} \right]$$

- отдельные значения аргумента: $$D(f) = \left\{ {a,\,\;b,\;c,...} \right\}$$

- пустое множество: $$D(f) = \emptyset $$

- объединение числовых промежутков: $$ D(f) = \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left[ {d;b} \right)$$

2017-01-15 04:01:14