Функция обратной пропорциональности

Ключевые слова: функция обратной пропорциональности, график функции, парабола

Переменные x и y связаны обратно пропорциональной зависимостью $$y=\frac{k}{x}$$ ,
где $$k\ne 0$$ , k - коэффициент обратной пропорциональности.

  • Графиком обратной пропорциональности $$y=\frac{k}{x}$$ является кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Этот график называется гиперболой.
  • Область определения функции функции $$y=\frac{k}{x}$$ есть множество всех чисел, отличных от нуля,
    т.е $$D(f)= (-\infty; 0)\cup (0: +\infty)$$
  • Гипербола не имеет общих точек с осями координат, а лишь сколь угодно близко к ним приближается,
    т.к. $$x\ne 0$$ .
  • Если k > 0 , то ветви гиперболы в I и III координатных четвертях,
    если k < 0, то ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях координатной плоскости.



См. также:
Свойства элементарных функций, Исследование функции