- Теория чисел, алгебраические преобразования
- Числовые множества
- Натуральные числа
- Признаки делимости чисел
- Разложение натурального числа на простые множители
- Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел
- Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел
- Свойства наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел.
- Свойства делимости натуральных чисел.
- Простые и составные числа
- Деление с остатком
- Десятичная система счисления
- Дроби
- Периодическая дробь
- Действительные числа
- Операции над числами
- Целая часть действительного числа
- Дробная часть действительного числа
- Комплексные числа
- Основные определения и формулы комплексных чисел
- Действия с комплексными числами, заданных в алгебраической форме
- Действия с комплексными числами, заданных в тригонометрической форме
- Процент. Сложный процент
- Основные задачи на проценты
- Задачи на проценты и доли
- Задачи на проценты и доли, на концентрацию, смеси и сплавы
- Задачи на коцентрацию, смеси и сплавы
- Среднее арифметическое
- Среднее значение
- Классические средние
- Пропорциональность
- Масштаб
- Единицы измерения
- Одночлены и многочлены
- Многочлен одной переменной
- Основные алгебраические тождества
- Действия с одночленами и многочленами
- Разложение многочленов на множители
- Формулы сокращенного умножения
- Все формулы по теме "Формулы сокращенного умножения"
- Бином Ньютона
- Свойства коэффициентов Бинома Ньютона
- Разложение многочлена на множители в схемах
- Алгебраические преобразования
- Основные методы решения уравнений
- Алгебраические выражения. Тождества
- Система линейных уравнений
- Квадратный трехчлен. Теорема Виета
- Рациональные выражения
- Равносильность уравнений
- Замена переменных в уравнении
- Линейные уравнения
- Равносильные уравнения
- Модуль
- Метод интервалов
- Числовые неравенства и их свойства
- Алгебраические выражения (блок-схема)
- Допустимые значения выражения
- Области допустимых значений алгебраических выражений ОДЗ(F) (схема)
- Тождественные преобразования многочленов
- Решение текстовых задач
- Задачи на движение
- Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)
- Задачи на движение по замкнутой трассе
- Задачи на движение по воде
- Задачи на определение средней скорости движения
- Задачи на движение протяженных тел
- Задачи на выполнение определенного объема работы
- Задачи на работу, на бассейны и трубы
- Степень, логарифм, арифметический корень
- Квадратное уравнение
- Теорема Виета
- Биквадратные уравнения
- Симметрические, возвратные и однородные уравнения
- Алгебраические уравнения
- Решение квадратного уравнения
- Решение квадратного неравенства
- Квадратичные неравенства
- Метод интервалов для решения рациональных неравенств
- Решение рациональных неравенств методом интервалов
- Метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств
- Модуль уравнения и неравенства
- Равносильные замены неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля
- Уравнения, содержащие выражение с переменной под знаком модуль
- Уравнения с модулем: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы
- Решение неравенств, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы
- Равносильные неравенства, содержащие переменную величину или выражение под знаком модуля
- Решение неравенств, содержащих выражение под знаком модуль
- Неравенства с модулем: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Степень с целым показателем
- Все формулы по теме "Степень"
- Степень с произвольным показателем
- Арифметический корень
- Свойства арифметического корня
- Все формулы по теме "Арифметический квадратный корень"
- Корень n-ной степени
- Все формулы по теме "Радикал" (корень n-ой степени)
- Формулы действий с корнями для четной степени
- Формулы действий с корнями для нечетной степени
- Иррациональные выражения
- Иррациональные уравнения
- Схемы равносильных преобразований выражений, содержащие квадратные корни
- Решение простейших иррациональных неравенств
- Иррациональные уравнения
- Иррациональные уравнения: примеры и достаточные знания свойств, необходимые для решения заданий
- Равносильность иррациональных неравенств: теоретический справочник
- Свойства иррациональных неравенств
- Иррациональные неравенства: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Понятие логарифма
- Свойства логарифмов
- Все формулы по теме "Логарифм"
- Логарифм: теоретический справочник
- Показательные и логарифмические неравенства
- Область допустимых значений (ОДЗ)
- Системы и совокупности уравнений
- Общие методы преобразований уравнений
- Неравенства с переменной
- Основные свойства равносильности неравенств
- Системы и совокупности неравенств
- Метод замены множителей
- Метод замены функций для решениия неравенств
- Схемы замен функций в решении неравенств
- Примеры замен функций в решении неравенств
- Решение показательных неравенств
- Решение логарифмических неравенств
- Схемы равносильных преобразований логарифмических неравенств
- Логарифмические неравенства, содержащие переменную в основании, в схемах
- Схема Горнера
- Решение неравенств с кратными корнями методом интервалов
- Показательные и логарифмические неравенства: тереотический справочник
- Показательные неравенства: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Логарифмические неравенства: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Уравнения и неравенства смешанного типа: теоретический справочник
- Системы линейных уравнений с двумя переменными
- Системы нелинейных уравнений с двумя переменными: теоретический справочник
- Образцы решения заданий по теме "Системы линейных уравнений"
- Образцы решения заданий по теме "Уравнения и неравенства смешанного типа"
- Образцы решения заданий по теме "Алгебраические неравенства"
- Образцы решения заданий по теме "Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств"
- Образцы решения заданий по теме "Тригонометрические уравнения"
- Образцы решения заданий по теме "Логарифмические уравнения"
- Образцы решения заданий по теме "Показательные уравнения"
- Образцы решения заданий по теме "Алгебраические уравнения"
- Уравнения: общий теоретический справочник
- Системы нелинейных уравнений: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Обобщенный метод интервалов решения неравенств: неравенства первого типа
- Обобщенный метод интервалов решения неравенств: неравенства второго типа
- Примеры решений неравенств обобщенным методом интервалов
- Обобщенный метод интервалов решения неравенств: неравенства третьего типа
- Решение иррациональных неравенств: методы, приемы, равносильные переходы
- Решение иррациональных уравнений: методы, приемы, равносильные переходы
- Решение логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма: методы, приемы, равносильные переходы
- Преобразование степеней: примеры и достаточные знания свойств, необходимые для решения заданий
- Преобразование дробно-иррациональных выражений: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Преобразование логарифмических выражений: примеры и достаточные знания свойств, необходимые для решения заданий
- Решение показательных уравнений: теоретический справочник
- Решение логарифмических уравнений: теоретический справочник
- Показательные уравнения: примеры и достаточные знания свойств, необходимые для решения заданий
- Логарифмические уравнения: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Функция, графики
- Исследование функции и построение ее графика
- Квадратичная функция
- Линейная функция
- Логарифмическая функция
- Множество значений сложной функции
- Область определения функции
- Показательная функция
- Преобразование графика функции
- Свойства элементарных функций
- Степенная функция
- Функция корень
- Функция модуль
- Функция обратной пропорциональности
- Четность-нечетность функции
- Графики элементарных функций
- Основные понятия и свойства функций
- Линейная функция в слайдах
- Преобразования графиков функций: примеры заданий и достаточные знания, необходимые для решения
- ОДЗ функции: примеры и достаточные знания, необходимые для решения
- ОДЗ сложно заданных функций: примеры и достаточные знания, необходимые для решения
- Множества значений функции: примеры и достаточные знания, необходимые для решения
- Множества значений сложно заданных функций: примеры и логические схемы, необходимые для решения
- Исследование функции элементарными методами
- Исследование функций по изображенному графику
- Различные типы ОДЗ
- Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
- Тригонометрия
- Графики обратных тригонометрических функций
- Значения обратных тригонометрических функций
- Определение тригонометрических функций
- Основные тригонометрические формулы
- Тригонометрические функции
- Таблица значений тригонометрических функций
- Формулы универсальной тригонометрической подстановки
- Простейшие тригонометрические уравнения
- Функция синус и косинус
- Функция тангенс и котангенс
- Формула дополнительного угла
- Формулы двойного аргумента
- Формулы обратных тригонометрических функций
- Формулы понижения степени и половинного угла
- Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
- Формулы суммы аргументов
- Формулы перехода от суммы к произведению тригонометрических функций
- Все формулы по теме "Тригонометрия"
- Значения тригонометрических функций
- Тригонометрический круг
- Схематическое представление формул приведения
- Углы на тригонометрической окружности
- Определение тригонометрических функций на круге
- Определение обратных тригонометрических функций
- Схема-конспект по теме "Формулы приведения"
- Преобразование тригонометрических выражений: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Тригонометрические уравнения общего и частного вида
- Решения тригонометрических уравнений: теоретический справочник
- Тригонометрические уравнения; примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий
- Методы решения тригонометрических уравнений
- Введение вспомогательного угла для решения тригонометрических уравнений
- Прогрессии, производная, первообразная
- Арифметическая прогрессия
- Геометрическая прогрессия
- Определенный интеграл
- Таблица интегралов
- Площадь криволинейной трапеции
- Решение интегралов
- Производная
- Производные элементарных функций
- Уравнение движения материальной точки
- Уравнение касательной
- Все формулы по теме "Производная функция"
- Все формулы по теме "Геометрическая прогрессия"
- Все формулы по теме "Арифметическая прогрессия"
- Все формулы по теме "Интеграл"
- Физический смысл производной
- Правило Лопиталя
- Геометрический смысл производной
- Правила дифференцирования
- Определение производной
- Исследование функции
- Арифметическая прогрессия (дополнение)
- Геометрическая прогрессия (дополнение)
- Определенный интеграл и его применение
- Преобразование подынтегрального выражения
- Вычисление площадей криволинейных трапеций
- Вычисление площадей плоских фигур
- Вычисление объемов фигур вращения вокруг оси OX
Функция модуль
Ключевые слова: модуль, функция модуль, преобразование графика модуль
Функция модуль задается уравнением y = | x |.
График функция модуль состоит из биссектрис первого и второго координатных углов
Свойства:
- Функция модуль является четной функцией.
- Производная функции модуль в точке x=0 не существует.
- График функции модуль симметричен относительно оси ординат.
