Физический смысл производной

Ключевые слова: физический смысл производной, среднее ускорение материальной точки, сила и импульс, количество заряда, напряженность и потенциал

Понятие производной широко используется в современной физике. Приведем несколько примеров.

  • Среднее ускорение материальной точки выражается формулой $$a =\frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{\Delta t}$$

    Мгновенное ускорение точки равно $$a = lim_{\Delta t \to 0}{\frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{\Delta t}} = {dv \over dt} = \mathop v\limits^.$$

  • Сила и импульс по второму закону Ньютона связаны соотношением $$F = {dp \over dt} = \mathop p\limits^.$$.

  • Количество заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, определяет силу тока: $$I = {dq \over dt} = \mathop q\limits^.$$.

  • В электростатическом поле, изменяющемся только по оси OX, напряженность и потенциал связаны соотношением $$E = -{d\phi \over dx} = - \mathop \phi\limits^.$$.


2017-08-07 20:25:28