Простое число. Если число имеет только два делителя (само число и единица), то его называют простым.
Составное число. Если число имеет более двух делителей, то его называют составным.
Таблица простых чисел
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 |
| 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 |
| 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 |
| 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 |
Пример: Число 23 простое его можно представить в виде произведения двух натуральных чисел только одним способом, не учитыая порядок множителей: $$ 23 = 1 \cdot 23$$. Число 45 можно представить в виде произведения двух натуральных чисел более чем одним способом: $$ 45 = 1 \cdot 45 = 5 \cdot 9 = 15 \cdot 3$$
Основная теорема арифметики. Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел.
Например, $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$$ . Можно сказать, что число 12 разложено на простые множители.
Пример: Разложить на простые множители число 270
| Решение: |
|
$$270 =2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5= 2 \cdot 3^3 \cdot 5$$ |