Процент. Сложный процент

Ключевые слова:процент, сложный процент

Процентом называется сотая часть от числа, т.е. 1%А = 0,01А
1% = 0,01, 2% = 0,02, 45% = 0,45, 350% = 3,5. Часто встречающиеся проценты: 5% = 0,05 = $$\frac{1}{20}$$, 10% = 0,1 = $$\frac{1}{10}$$, 20% = 0,2 = $$\frac{1}{5}$$, 25% = 0,25 = $$\frac{1}{4}$$, 50% = 0,5 = $$\frac{1}{2}$$, 75% = 0,75 =$$\frac{3}{4}$$

Основные типы задач.

  1. Сколько процентов составляет число А от числа В? Решение: $$x = \frac{А}{В} \cdot 100$$%
  2. Число А увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшилось на 25%. Как, в итоге, изменилось исходное число? Решение: 1) А1= (100% + 20%)А = 120%А = 1,2А 2) А2= (100% - 25%)А1 = 75%А1 = 0,75А1 = 0,75 1,2А = 0,9А = 90%А 3) А2 - А = 90%А - 100%А = -10%. Ответ: число уменьшилось на 10%.
  3. Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%? Решение: 1) $$t = \frac{S}{V}$$ 2) $$t_{1} = \frac{S}{V_{1}} = \frac{S}{1,25V} = \frac{1}{1,25}\frac{S}{V} = 0,8\frac{S}{V} = 80$$%t. Ответ: уменьшится на 20%.


См. также:
Десятичные числа, Среднее арифметическое