Рассмотрим произвольный угол $$\alpha$$. Точка  M(x;y) лежит на единичной окружности, считаем, что точка  M результат поворота точки A(1;0) на угол $$\alpha$$. На оси OX находятся значения cos угла поворота, а на оси OY, соответственно, находятся значения  sin углов поворота. На дополнительных осях ctg и tg  параллельных осям OX и OY, соответственно, находятся значения  ctg и tg  угла поворота.

Тригонометрические функции (функции угла) определяются следующими равенствами:

• синус: $$sin\alpha = y$$, т.е. ордината точки M;
• косинус: $$cos\alpha = x$$, т.е. абсцисса точки M;
• тангенс: $$tg\alpha = \frac{y}{x}$$, т. е. отношение ординаты к абсциссе точки M;
• котангенс: $$ctg\alpha = \frac{x}{y}$$, т. е. отношение абсциссы к ординате точки M.

  Замечание.  Значение tg  угла поворота не существует для углов $$\frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z$$. Значение ctg  угла поворота не существует для углов $$ \pi n, n \in Z$$.