Текстовые задачи условно можно разбить на следующие основные группы:
Задачи на движение
- по прямой (навстречу и вдогонку)
- по замкнутой трассе
- по воде
- на среднюю скорость
- протяженных тел
Задачи на призводительность
- задачи на работу
- задачи на бассейны и трубы
Задачи на проценты, концентрацию, части и доли
- Задачи на проценты и доли
- Задачи на коцентрацию, смеси и сплавы
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Методы решения этих задач имеют много общего и одновременно некоторые специфические особенности
Алгоритм решения текстовых задач
- Ввод переменных, т.е. обозначение буквами x, y, z,... величины, которые требуется найти по условию задачи.
- Перевод условий задачи на язык математических соотношений, т.е. составление уравнений, неравенств, введение ограничения.
- Решение уравнений или неравенств.
- Проверка полученных решений на выполнение условий задачи.
Указания к решению текстовых задач
- Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условий задачи на язык математических соотношений. Как правило, за неизвестные следует принимать искомые величины.
- Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства необходимо использовать все данные и условия задачи.
- При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.
- В составленных уравнениях надо проверить размерность членов уравнений
- В процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому смыслу.