Решение текстовых задач

Текстовые задачи условно можно разбить на следующие основные группы:

Задачи на движение

Задачи на призводительность

Задачи на проценты, концентрацию, части и доли

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Методы решения этих задач имеют много общего и одновременно некоторые специфические особенности

Алгоритм решения текстовых задач

Ввод переменных, т.е. обозначение буквами x, y, z,... величины, которые требуется найти по условию задачи.
Перевод условий задачи на язык математических соотношений, т.е. составление уравнений, неравенств, введение ограничения.
Решение уравнений или неравенств.
Проверка полученных решений на выполнение условий задачи.

Указания к решению текстовых задач

Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условий задачи на язык математических соотношений. Как правило, за неизвестные следует принимать искомые величины.
Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства необходимо использовать все данные и условия задачи.
При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.
В составленных уравнениях надо проверить размерность членов уравнений
В процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому смыслу.