Примеры функций |
Преобразования |
Общий вид функции |
|
$$y = a^{\left( {x - b} \right)} $$ |
$$y = \left( {x - b} \right)^{2k} $$ |
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
|
y = f(x - b) |
$$y = \log _a \left( {x - b} \right)$$ |
$$y = \sin \left( {x - b} \right)$$ |
||
$$y = \frac{1}{{\left( {x - b} \right)}}$$ |
$$y = \sqrt {x - b}$$ |
||
$$y = \left( {x - b} \right)^{2k + 1}$$ |
$$y = \cos \left( {x - b} \right)$$ |
||
$$y = a^{\left( {x + b} \right)} $$ |
$$y = \log _a \left( {x + b} \right)$$ |
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
|
y = f(x + b) |
$$y = \sin \left( {x + b} \right)$$ |
$$y = \cos \left( {x + b} \right)$$ |
||
$$y = \left( {x + b} \right)^{2k} $$ |
$$y = \left( {x + b} \right)^{2k + 1} $$ |
||
$$y = \frac{1}{{\left( {x + b} \right)}}$$ |
$$y = \sqrt {x + b} $$ |
||
$$y = a^x + m$$ |
$$y = \log _a x + m$$ |
Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на |m | единиц
|
y = f(x) + m |
$$y = \sin x + m$$ |
$$y = \cos x + m$$ |
||
$$y = x^{2k} + m$$ |
$$y = x^{2k + 1} + m$$ |
||
$$y = \frac{1}{x} + m$$ |
$$y = \sqrt x + m$$ |
||
$$y = a^{ - x} $$ |
$$y = \log _a \left( { - x} \right)$$ |
Симметричное отражение графика относительно оси ординат |
y = f( ? x) |
$$y = \sin \left( { - x} \right)$$ |
$$y = \cos \left( { - x} \right)$$ |
||
$$y = \left( { - x} \right)^{2k} $$ |
$$y = \left( { - x} \right)^{2k + 1} $$ |
||
$$y = - \frac{1}{x}$$ |
$$y = \sqrt { - x} $$ |
||
$$y = - \left( {a^x } \right)$$ |
$$y = - \log _a x$$ |
Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс |
y = ? f(x) |
$$y = - \sin x$$ |
$$y = - \cos x$$ |
||
$$y = - \left( {x^{2k} } \right)$$ |
$$y = - \left( {x^{2k + 1} } \right)$$ |
||
$$y = - \frac{1}{x}$$ |
$$y = - \sqrt x $$ |
||
$$y = a^{kx} $$ |
$$y = \log _a \left( {kx} \right)$$ |
Сжатие и растяжение графика
|
y = f(kx) |
$$y = \sin \left( {kx} \right)$$ |
$$y = \cos \left( {kx} \right)$$ |
||
$$y = \left( {kx} \right)^{2n} $$ |
$$y = \left( {kx} \right)^{2n + 1} $$ |
||
$$y = \frac{1}{{kx}}$$ |
$$y = \sqrt {kx} $$ |
||
$$y = ka^x $$ |
$$y = k\log _a x$$ |
Сжатие и растяжение графика
|
y = kf(x) |
$$y = k\sin x$$ |
$$y = k\cos x$$ |
||
$$y = kx^{2n} $$ |
$$y = kx^{2n + 1} $$ |
||
$$y = \frac{k}{x}$$ |
$$y = k\sqrt x $$ |
||
$$y = \left| {a^x } \right|$$ |
$$y = \left| {\log _a x} \right|$$ |
Преобразования графика с модулем
|
y = | f(x) | |
$$y = \left| {\sin x} \right|$$ |
$$y = \left| {\cos x} \right|$$ |
||
$$y = \left| {x^{2k} } \right| = x^{2k} $$ |
$$y = \left| {x^{2k + 1} } \right|$$ |
||
$$y = \frac{1}{{\left| x \right|}}$$ |
$$y = \left| {\sqrt x } \right| = \sqrt x $$ |
||
$$y = a^{\left| x \right|} $$ |
$$y = \log _a \left| x \right|$$ |
Преобразования графика с модулем
|
y = f( | x | ) |
$$y = \sin \left| x \right|$$ |
$$y = \cos \left| x \right|$$ |
||
$$y = \left| x \right|^{2k}$$ |
$$y = \left| x \right|^{2k + 1} $$ |
||
$$y = \frac{1}{{\left| x \right|}}$$ |
$$y = \sqrt {\left| x \right|} $$ |