Очень часто в задачах на смеси и сплавы используются понятия объемной концентрации и массовой концентрации компонентов, составляющих раствор или сплав. Объемная (массовая) концентрация есть число, показывающее, какую долю всего объема (массы) составляет данный компонент.

Если сплав (раствор, смесь) имеет массу m и состоит из веществ A, B, C, массы которых соответственно $$m_A ,m_B ,m_C $$, то величины $$\frac{{m_A }}{m},\quad \frac{{m_B }}{m},\quad \frac{{m_C }}{m}$$ называют концентрацией веществ A, B, C, а величины $$\frac{{m_A }}{m} \cdot 100\% ,\quad \;\frac{{m_B }}{m} \cdot 100\% ,\quad \;\frac{{m_C }}{m} \cdot 100\% $$ - процентным содержанием веществ. При этом справедливо равенство $$\frac{{m_A }}{m} + \frac{{m_B }}{m} + \frac{{m_C }}{m} = 1$$.

Алгоритм решения задачи на сплавы, растворы и смеси:

• Изучить условия задачи. Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х, у и т.д.), относительно которых составить пропорции, этим, мы создаем математическую модель ситуации, описанной в условии задачи.
• Используя условия задачи, определить все взаимосвязи между данными величинами.
• Составить математическую модель задачи и решить ее.
• Изучить полученное решение, провести критический анализ результата.

При решении задач на смеси часто путают проценты и доли, раствор и растворенное вещество. Необходимо помнить, что массовая доля $$\omega $$ находится делением значения процентной концентрации на 100%, а масса растворенного вещества K: $$m_K $$ равна произведению массы раствора P: $$m_P $$ на массовую долю: $$m_K = m_P \cdot \omega $$.

В большинстве случаев задачи на смеси и сплавы становятся нагляднее, если при их решении использовать схемы, иллюстративные рисунки или вспомогательные таблицы.