Рассмотрим стандартную задача на работу: первый рабочий может выполнить некоторую работу за a часов, а второй за b часов. Определите время, за которое оба рабочих выполнят работу вместе. Так как объем работы не задан, то его можно принять за единицу. Тогда производительность первого рабочего будет $$\frac{1}{a}$$, производительность второго рабочего будет $$\frac{1}{b}$$, а совместная производительность равна $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$. Значит всю работу совместно два рабочих выполнят за $$t = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}$$ времени.

Задачи на бассейны и трубы аналогичны задачам на совместную работу. Математическая модель задачи сохраняется, только рабочим будут соответствовать насосы разной производительности, а объем работы будет представлять наполнение бассейна водой.