Ключевые слова: касательная, прямая, производная, функция, угловой коэффициент

Производной функции f(x) в точке x₀ называется предел отношения приращения функции в этой точке $$\Delta f = f(x_{0}+ \Delta x) - f(x_{0})$$ к приращению аргумента $$\Delta x$$
при $$\Delta x \to 0$$: $$f'(x_{0}) = lim_{\Delta x \to 0}{\frac{f(x_{0}+ \Delta x) - f(x_{0})}{\Delta x}}$$.

Геометрический смысл производной

Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

См. также:
Правила вычисления производной функции, Производные элементарных функций, Касательная