Произвольный выпуклый многоугольник

Ключевые слова: многоугольник, выпуклый, диагональ, сумма внутренних углов, сумма внешних углов

Объединение замкнутой ломаной и ее внутренней области называют многоугольником.

Саму ломаную называют границей многоугольника,
а ее внутреннюю область - внутренней областью многоугольника.
Звенья границы многоугольника называются сторонами многоугольника,
а вершины - вершинами многоугольника.
Отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника, называют его диагональю.

Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждрй прямой, содержащей его сторону.

Свойства внутренних и внешних угов многоугольника


  • У выпуклого многоугольника каждый угол меньше $$180^\circ$$.
  • Сумма внутренних углов выпуклого n -угольника равна $$(n - 2)180^\circ$$.
  • Сумма внешних углов, взятых по одному у каждой вершины, равна $$2\pi$$.

См. также:
Выпуклый четырёхугольник

2017-01-14 08:00:14