Усеченный конус

Ключевые слова: конус, усеченный конус

Конусом называют тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания - образующие конуса

___________________________

Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшуюся часть называют усеченным конусом. Усеченный конус можно получить и как тело вращения.

Усеченным конусом называют тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

Круги O и O1 - его основания, его образующие AA1 равны между собой, прямая OO1 - ось, отрезок OO1 - высота. Его осевое сечение - равнобедренная трапеция.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса: $$S = \pi(R_{1} + R_{2}) \cdot l $$

Объем усеченного конуса: $$V = \frac{1}{3}\pi H(R^{2}_{1} + R_{1} \cdot R_{2} + R^{2}_{2})$$,

где h - высота усеченного конуса; R1,R2 - радиусы верхнего и нижнего оснований; l - образующая.

2017-01-13 23:51:38