Углы в окружности. Свойства углов, связанных с окружностью.

Ключевые слова: углы в окружности, свойства углов, связанных с окружностью, центральный угол, вписанный угол.

Углы в окружности
crcl12 crcl13
  • Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.
  • Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом
  • Любые две точки окружности делят ее на две части.
    Каждая из этих частей называется дугой окружности.
    Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.
  • Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром


Свойства углов, связанных с окружностью
crcl14 crcl15 crcl16
Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°.
Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.


2017-08-07 23:17:12