Взаимное расположение прямых и плоскостей

Ключевые слова: прямая, плоскость, перпендикуляр, наклонная к плоскости, двугранный угол, линейный угол, проекция точки, отрезка

Все виды взаимного расположения прямых и плоскостей можно увидеть на слайде:

prma_u_plockoct

Теоремы

  • Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости и проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
  • Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
  • Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.
  • Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной.
  • Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, расположенной в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
  • Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна некоторой прямой на этой плоскости.
  • Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
  • Все точки прямой, параллельной плоскости, одинаково удалены от этой плоскости.


См. также:
Декартова система координат
2017-01-13 23:42:31