Хорда

Ключевые слова: хорда, окружность, диаметр, круг


crcl01

Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии.
Данная точка называется центром окружности,
а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.
Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.

Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.


Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Свойства хорд

crcl06

Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.

crcl07

Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.

crcl08

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.


См. также:

Вписанная окружность, Описанная окружность, Центральный угол

2017-08-08 05:09:22