{{ message }}

Задачник

Задачи на сообразительность

всего: 900 заданий


    1 На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная.
    Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 54 см длиннее другой.
    Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой.
    Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
    2 В корзине лежат пирожки: с картошкой или с капустой, всего $$ 50 $$ пирожков.
    Известно, что среди любых $$ 22 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой.
    А среди любых $$ 30 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой.
    Сколько пирожков с картошкой в корзине?
    3 Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
    4 Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами 104,
    номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
    Сколько листов выпало?
    5 На поверхности глобуса фломастером проведены $$ 22 $$ параллелей и $$ 6 $$ меридианов.
    На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
    Меридиан - это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы.
    Параллель - это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
    6 12 столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов.
    Сколько всего проводов протянуто между столбами?
    7 На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
    Если распилить палку по красным линиям, получится $$ 16 $$ кусков, если по жёлтым - $$ 14 $$ кусков, а если по зелёным - $$ 9 $$ кусков.
    Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
    8 Взяли несколько досок и распилили их.
    Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков.
    Сколько досок взяли?
    9 На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 30 км, между А и В - 21 км, между В и Г - 21 км, между Г и А - 18 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.