Банк заданий: Задачи на математическую логику



1 Когда учащиеся во время урока разговаривают, учительница Елена Алексеевна стучит по столу. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
2 При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что олень тяжелее чем архар, лисица легче чем олень, олень тяжелее чем заяц. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
3 В корзине лежат пирожки: с картошкой или с капустой, всего $$ 50 $$ пирожков.
Известно, что среди любых $$ 22 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой.
А среди любых $$ 30 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой.
Сколько пирожков с картошкой в корзине?
4 На поверхности глобуса фломастером проведены $$ 22 $$ параллелей и $$ 6 $$ меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан - это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы.
Параллель - это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
5 На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится $$ 16 $$ кусков, если по жёлтым - $$ 14 $$ кусков, а если по зелёным - $$ 9 $$ кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
6 Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
7 Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами 104,
номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?
8 12 столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов.
Сколько всего проводов протянуто между столбами?
9 Взяли несколько досок и распилили их.
Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков.
Сколько досок взяли?
10 На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 30 км, между А и В - 21 км, между В и Г - 21 км, между Г и А - 18 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.