{{ message }}

Задачник

База 20

всего: 1963 заданий


    1 Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он платит им $$ 2400 $$ рублей, за каждый следующий метр - на $$ 100 $$ рублей больше, чем за предыдущий.
    Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$ 5 $$ метров
    2 Список заданий викторины состоял из 43 вопросов.
    За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 6 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков.
    Сколько верных ответов дал ученик, набравший 85 очков, если известно, что он ошибся по крайней мере 6 раз?
    3 На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 30 км, между А и В - 21 км, между В и Г - 21 км, между Г и А - 18 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
    4 Улитка за день заползает вверх по дереву на $$ 150 $$ см,
    а за ночь сползает на $$ 30 $$ см.
    Высота дерева $$ 300 $$ см.
    За сколько дней улитка доползет до вершины дерева, начав путь от его основания?
    5 Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
    Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 16, 28 и 42.
    Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
    6 В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 621.
    Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённая по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 до 5; а 2,8 до 3.)
    7 Меняла на рынке может совершить одну из следующих обменных операций:
    1)за $$ 1 $$ золотую монету получить $$ 2 $$ серебрянные и $$ 3 $$ медные;
    2)за $$ 3 $$ серебрянные монеты получить $$ 2 $$ золотые и $$ 5 $$ медных.
    В конце дня у менялы золотых монет стало меньше на $$ 3 $$, серебрянных - больше на $$ 17 $$.
    Как изменилось количество медных монет у менялы?
    Если медных монет стало меньше, то в ответе запишите отрицательное число.
    8 Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
    Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 20, 32 и 34.
    Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
    9 На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная.
    Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 54 см длиннее другой.
    Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой.
    Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
    10 В корзине лежат пирожки: с картошкой или с капустой, всего $$ 50 $$ пирожков.
    Известно, что среди любых $$ 22 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой.
    А среди любых $$ 30 $$ пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой.
    Сколько пирожков с картошкой в корзине?
    11 Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
    12 Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир.
    При этом число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше числа этажей, а число этажей больше 1.
    Сколько квартир на этаже, если всего в доме $$ 345 $$ квартир?
    13 Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами 104,
    номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
    Сколько листов выпало?
    14 Саша пригласил Петю в гости, сказав что живет в $$ 9 $$ подъезде, в квартире номер $$ 646 $$, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому Петя обнаружил, что в доме $$ 18 $$ этажей. На каком этаже живет Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы)
    15 В таблице три столбца и несколько строк.
    В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так,
    что сумма всех чисел в первом столбце равна $$ 68 $$,
    во втором - $$ 67 $$, в третьем - $$ 79 $$,
    а сумма чисел в каждой строке больше $$ 11 $$, но меньше $$ 14 $$.
    Сколько всего строк в таблице?
    16
    17 На поверхности глобуса фломастером проведены $$ 22 $$ параллелей и $$ 6 $$ меридианов.
    На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
    Меридиан - это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы.
    Параллель - это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
    18 12 столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов.
    Сколько всего проводов протянуто между столбами?
    19 На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
    Если распилить палку по красным линиям, получится $$ 16 $$ кусков, если по жёлтым - $$ 14 $$ кусков, а если по зелёным - $$ 9 $$ кусков.
    Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
    20 Взяли несколько досок и распилили их.
    Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков.
    Сколько досок взяли?