Банк заданий: Профиль. Часть II. 17.



1 15-го января планируется взять кредит в банке на $$ 5 $$ месяцев в размере $$ 0,5 $$ млн рублей. Условия его возврата таковы:
  • 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на $$ r $$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где $$ r $$ - целое число;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:
Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.06
Долг
(в млн руб)
0.50.40.30.20.10
Найдите наибольшее значение $$ r $$ , при котором общая сумма выплат будет меньше $$ 0,58 $$ млн рублей.
2 В июле планируется взять кредит в банке на сумму $$ 700000 $$ рублей. Условия возврата таковы:
  • каждый январь долг увеличивается на $$ 23 $$ % по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одном платежом часть долга.
Найдите сумму выплаты в первый год, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года и во второй год будет выплачено $$ 258300 $$ рублей.
3 15 марта планируется взять кредит в банке на $$ 27 $$ месяцев. Условия возврата таковы:
  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $$ r $$ % по сравнению с концом предыдущего месяца;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредина на $$ 294 $$ % больше суммы, взятой в кредит. Найдите $$ r $$
4 5 февраля клиент планирует взять в банке кредит под $$ 40 $$ % годовых. Схема выплаты следующая: 5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (то есть увеличивает долг на $$ 40 $$ %), затем клиент переводит в банк $$ 960400 $$ рублей. Какой должна быть сумма кредита, чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года)?
5 15-го января планируется взять кредит в банке на $$ 6 $$ месяцев в размере $$ 0,6 $$ млн рублей. Условия его возврата таковы:
  • 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на $$ r $$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где $$ r $$ - целое число;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:
Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг
(в млн руб)
0.60.50.40.30.20.10
Найдите наибольшее значение $$ r $$ , при котором общая сумма выплат будет меньше $$ 0,65 $$ млн рублей.
6 В июле планируется взять кредит в банке на сумму $$ 500000 $$ рублей. Условия возврата таковы:
  • каждый январь долг увеличивается на $$ 5 $$ % по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одном платежом часть долга.
Найдите сумму выплаты в первый год, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года и во второй год будет выплачено $$ 367500 $$ рублей.
7 15 марта планируется взять кредит в банке на $$ 19 $$ месяцев. Условия возврата таковы:
  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $$ r $$ % по сравнению с концом предыдущего месяца;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредина на $$ 80 $$ % больше суммы, взятой в кредит. Найдите $$ r $$
8 5 февраля клиент планирует взять в банке кредит под $$ 30 $$ % годовых. Схема выплаты следующая: 5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (то есть увеличивает долг на $$ 30 $$ %), затем клиент переводит в банк $$ 878800 $$ рублей. Какой должна быть сумма кредита, чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года)?
9 15-го января планируется взять кредит в банке на $$ 5 $$ месяцев в размере $$ 0,5 $$ млн рублей. Условия его возврата таковы:
  • 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на $$ r $$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где $$ r $$ - целое число;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:
Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.06
Долг
(в млн руб)
0.50.40.30.20.10
Найдите наибольшее значение $$ r $$ , при котором общая сумма выплат будет меньше $$ 0,6 $$ млн рублей.
10 В июле планируется взять кредит в банке на сумму $$ 600000 $$ рублей. Условия возврата таковы:
  • каждый январь долг увеличивается на $$ 13 $$ % по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одном платежом часть долга.
Найдите сумму выплаты в первый год, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года и во второй год будет выплачено $$ 339000 $$ рублей.