Банк заданий: Практические задачи на подобие



1 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота большой опоры $$ 4,2 $$ м, высота средней опоры $$ 2,7 $$ м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах
? 2.7 4.2
2 Проектор полностью освещает экран A высотой $$ 70 $$ см., расположенный на расстоянии $$ 119 $$ см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой $$ 120 $$ см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
A B
3 Фонарь закреплен на столбе на высоте $$ 4,8 $$ м. Человек стоит на расстоянии $$ 6,6 $$ м от столба и отбрасывает тень длиной $$ 2,2 $$ м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.
4 На рисунке изображен рычаг. Короткое плечо имеет длину $$ 2,8 $$ м, а длиное плечо - $$ 8,4 $$ м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длиного плеча опустится на $$ 1,8 $$ м. Ответ дайте в метрах.
5 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота большой опоры $$ 3,5 $$ м, высота средней опоры $$ 2,5 $$ м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах
? 2.5 3.5
6 Проектор полностью освещает экран A высотой $$ 50 $$ см., расположенный на расстоянии $$ 125 $$ см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой $$ 100 $$ см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
A B
7 Человек ростом $$ 1,6 $$ м стоит на расстоянии $$ 8,7 $$ м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека $$ 2,9 $$ м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах.
8 На рисунке изображен рычаг. Короткое плечо имеет длину $$ 2,2 $$ м, а длиное плечо - $$ 6,6 $$ м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длиного плеча опустится на $$ 0,9 $$ м. Ответ дайте в метрах.
9 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры $$ 1,5 $$ м, высота большой опоры $$ 3,1 $$ м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах
1.5 ? 3.1
10 Проектор полностью освещает экран A высотой $$ 90 $$ см., расположенный на расстоянии $$ 171 $$ см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой $$ 150 $$ см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
A B