Банк заданий: Часть 1. Алгебра. 13



1 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$ t_F =1,8 t_C + 32 $$ , где $$ t_C $$ - температура в градусах Цельсия, $$ t_F $$ - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$ 22 $$ градусов по шкале Цельсия?
2 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле $$ a=w^2R $$, где $$ w $$ - угловая скорость (в с-1), $$ R $$ - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$ R $$, если угловая скорость равна $$ 3 $$ с-1, а центростремительное ускорение равно $$ 135 $$ м/с2. Ответ дайте в метрах.
3 Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле: $$ P=I^2R $$, где $$ I $$ - сила тока (в амперах), $$ R $$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$ R $$, если мощность составляет $$ 36 $$ Вт, а сила тока равна $$ 3 $$ А. Ответ дайте в омах.
4 В фирме стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$ C=5000+3400 n $$, где $$ n $$ - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $$ 9 $$ колец. Ответ дайте в рублях.
5 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$ S = \frac {d_1d_2sin\alpha}{2} $$, $$ d_1 $$ и $$ d_2 $$ - длины диагоналей четырехугольника, $$ \alpha $$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$ d_1 $$, если $$ d_2=17 $$, $$ sin\alpha=0,9 $$, а $$ S=107,1 $$.
6 Энергия заряженного конденсатора $$ W $$ в джоулях (Дж), емкость конденсатора $$ C $$ в фарадах (Ф) и разность потенциалов $$ U $$ на обкладках конденсатора в вольтах (В) связаны равенством: $$ W = \frac {C{U}^{2}}{2} $$.
Найдите энергию конденсатора емкостью $$ 10 \cdot 10^{-4} $$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна $$ 13 $$ В. Ответ дайте в джоулях.
7 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$ t_F =1,8 t_C + 32 $$ , где $$ t_C $$ - температура в градусах Цельсия, $$ t_F $$ - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$ -47 $$ градусов по шкале Цельсия?
8 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле $$ a=w^2R $$, где $$ w $$ - угловая скорость (в с-1), $$ R $$ - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$ R $$, если угловая скорость равна $$ 2 $$ с-1, а центростремительное ускорение равно $$ 44 $$ м/с2. Ответ дайте в метрах.
9 Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле: $$ P=I^2R $$, где $$ I $$ - сила тока (в амперах), $$ R $$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$ R $$, если мощность составляет $$ 122,5 $$ Вт, а сила тока равна $$ 3,5 $$ А. Ответ дайте в омах.
10 В фирме стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$ C=7000+4200 n $$, где $$ n $$ - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $$ 9 $$ колец. Ответ дайте в рублях.