Банк заданий: Гомотетия 2D



1 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 2; -4 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = 2,5 $$ точка $$ A $$ переходит в точку $$ A_1 \left ( 14,5; -4 \right ) $$.
Найдите координаты точки $$ A $$.
2 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( -1; 5 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = -2 $$ точка $$ A $$ переходит в точку $$ A_1 \left ( -5; 19 \right ) $$.
Найдите координаты точки $$ A $$.
3 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( -1; -3 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = 1,5 $$ точка $$ A \left ( 8; -10 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.
4 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( -4; 4 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = -2,5 $$ точка $$ A \left ( -1; 7 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.
5 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 1; -4 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = -1,5 $$ точка $$ A $$ переходит в точку $$ A_1 \left ( -0,5; -17,5 \right ) $$.
Найдите координаты точки $$ A $$.
6 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 0; 2 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = 1,5 $$ точка $$ A \left ( -4; -5 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.
7 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O $$ и коэффициентом $$ k = 2 $$ точка $$ A \left ( 1; 5 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 \left ( -1; 10 \right ) $$.
Найдите координаты точки $$ O $$.
8 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 1; 2 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = 2 $$ точка $$ A \left ( 5; 4 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.
9 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 0; 5 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = 2,5 $$ точка $$ A \left ( -7; -9 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.
10 При гомотетии (преобразовании центрального подобия) с центром в точке $$ O \left ( 2; 2 \right ) $$ и коэффициентом $$ k = -2,5 $$ точка $$ A \left ( 8; -3 \right ) $$ переходит в точку $$ A_1 $$.
Найдите координаты точки $$ A_1 $$.