Банк заданий: Скалярное произведение векторов 2D



1
Выберите векторы, образующие тупой угол с вектором $$ \overrightarrow {a} \left \{ 4; 15 \right \} $$.
2
Найдите скалярное произведение векторов $$ \overrightarrow {a} \left \{ -3; -7 \right \} $$ и $$ \overrightarrow {b} \left \{ -5; -1 \right \} $$.
3
Угол между векторами $$ \overrightarrow {a} $$ и $$ \overrightarrow {b} $$ равен $$ \gamma $$.
Найдите $$ cos {\gamma } $$, если известно, что
$$ \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = 52; \left | \overrightarrow {a} \right | = 10; \left | \overrightarrow {b} \right | = 13 $$
4
Выберите векторы, образующие прямой угол с вектором $$ \overrightarrow {a} \left \{ 6; -13 \right \} $$.
5
Найдите скалярное произведение векторов $$ \overrightarrow {a} \left \{ 0; -4 \right \} $$ и $$ \overrightarrow {b} \left \{ 5; 0 \right \} $$.
6
Угол между векторами $$ \overrightarrow {a} $$ и $$ \overrightarrow {b} $$ равен $$ \gamma $$.
Найдите $$ cos {\gamma } $$, если известно, что
$$ \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = -1,2; \left | \overrightarrow {a} \right | = 2; \left | \overrightarrow {b} \right | = 3 $$
7
Выберите векторы, образующие острый угол с вектором $$ \overrightarrow {a} \left \{ -7; 14 \right \} $$.
8
Найдите скалярное произведение векторов $$ \overrightarrow {a} \left \{ 5; 0 \right \} $$ и $$ \overrightarrow {b} \left \{ -1; -7 \right \} $$.
9
Угол между векторами $$ \overrightarrow {a} $$ и $$ \overrightarrow {b} $$ равен $$ \gamma $$.
Найдите $$ \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} $$, если известно, что
$$ \left | \overrightarrow {a} \right | = 10; \left | \overrightarrow {b} \right | = 12; cos {\gamma } = -0,4 $$
10
Выберите векторы, образующие острый угол с вектором $$ \overrightarrow {a} \left \{ -15; 5 \right \} $$.