{{ message }}

Задачник

Окружность, вписанная в треугольник

всего: 500 заданий


    1 В треугольник $$ ABC $$ вписана окружность, которая касается сторон $$ AB $$, $$ BC $$ и $$ CA $$ в точках $$ P $$, $$ Q $$ и $$ R $$.
    Найдите $$ CR $$, если $$ AB $$=$$ 67 $$ см, $$ BC $$=$$ 81 $$ см, $$ CA $$=$$ 94 $$ см.
    2 В прямоугольный треугольник вписана окружность.
    Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен $$ 6 $$ см, а периметр треугольника равен $$ 82 $$ см.
    3 В прямоугольный треугольник вписана окружность.
    Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен $$ 12 $$ см, а сумма катетов равена $$ 47 $$ см.
    4 Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении $$ 3 $$ : $$ 2 $$, считая от вершины, а основание равно $$ 10,4 $$ см.
    5 Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные $$ 6,2 $$ см и $$ 9,7 $$ см, считая от основания.
    Найдите периметр треугольника.