Банк заданий: Центральные и вписанные углы



1 Вписанный угол $$ ABC $$ опирается на дугу $$ AC $$.
Найдите $$ \smile {AC} $$, если $$ \angle {ABC} $$ = $$ 27 ^0 $$.
2 Хорда $$ AB $$ стягивает дугу, равную $$ 75 ^0 $$, а хорда $$ AC $$ - дугу в $$ 59 ^0 $$. Найдите угол $$ BAC $$.
3 Хорды $$ AB $$ и $$ CD $$ пересекаются в точке $$ E $$.
Найдите угол $$ BEC $$, если $$ \smile {AD} $$ = $$ 16 ^0 $$ и $$ \smile {CB} $$ = $$ 78 ^0 $$
4 Вписанный угол $$ ABC $$ опирается на дугу $$ AC $$.
Найдите $$ \smile {AC} $$, если $$ \angle {ABC} $$ = $$ 8 ^0 $$.
5 Хорда $$ AB $$ стягивает дугу, равную $$ 91 ^0 $$, а хорда $$ AC $$ - дугу в $$ 21 ^0 $$. Найдите угол $$ BAC $$.
6 Хорды $$ AB $$ и $$ CD $$ пересекаются в точке $$ E $$.
Найдите угол $$ BEC $$, если $$ \smile {AD} $$ = $$ 8 ^0 $$ и $$ \smile {CB} $$ = $$ 152 ^0 $$
7 Вписанный угол $$ ABC $$ опирается на дугу $$ AC $$.
Найдите $$ \angle {ABC} $$, если $$ \smile {AC} $$ = $$ 352 ^0 $$.
8 Хорда $$ AB $$ стягивает дугу, равную $$ 165 ^0 $$, а хорда $$ AC $$ - дугу в $$ 7 ^0 $$. Найдите угол $$ BAC $$.
9 Хорды $$ AB $$ и $$ CD $$ пересекаются в точке $$ E $$.
Найдите угол $$ BEC $$, если $$ \smile {AD} $$ = $$ 130 ^0 $$ и $$ \smile {CB} $$ = $$ 136 ^0 $$
10 Вписанный угол $$ ABC $$ опирается на дугу $$ AC $$.
Найдите $$ \angle {ABC} $$, если $$ \smile {AC} $$ = $$ 40 ^0 $$.