Банк заданий: Касательная к окружности



1 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ \angle OAB $$ (в градусах), если известно, что $$ AB = 5,2 $$ см, $$ AO = 10,4 $$ см.
2 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ OA $$ если известно, что $$ AB = \sqrt{69} $$, $$ r = 10 $$.
3 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ \angle AOB $$ (в градусах), если известно, что $$ AO = 4,4 $$ см, $$ r = 2,2 $$ см.
4 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ OA $$ если известно, что $$ AB = \sqrt{7} $$, $$ r = 3 $$.
5 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ \angle AOB $$ (в градусах), если известно, что $$ AB = 2,8 $$ см, $$ AO = 5,6 $$ см.
6 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ AB $$ если известно, что $$ r = 3 $$, $$ OA = 3\sqrt{5} $$.
7 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ AO $$ (в см), если известно, что $$ AB = 6,1 $$ см, $$ \angle {OAB} $$ = $$ 60 ^0 $$.
8 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ r $$ если известно, что $$ AB = 2\sqrt{17} $$, $$ OA = 18 $$.
9 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ \angle OAB $$ (в градусах), если известно, что $$ AO = 2,6 $$ см, $$ r = 1,3 $$ см.
10 Прямая $$ AB $$ касается окружности с центром в точке $$ O $$
радиуса $$ r $$ в точке $$ B $$.
Найдите $$ AB $$ если известно, что $$ r = 10 $$, $$ OA = 10\sqrt{5} $$.