Банк заданий: Признаки подобия треугольников

всего: 500 заданий


    1) На рисунке изображены два треугольника $$ \Delta {ABC} $$ и $$ \Delta {MAN} $$,
    причем угол $$ \angle {BAC} $$=$$ \angle {AMN} $$, $$ \angle {C} $$=$$ \angle {N} $$=$$ 90 ^0 $$
    Найти $$ AN $$ если известно, что $$ NM = 30 $$, $$ BC = 40 $$, $$ AC = 80 $$.

    2) На рисунке углы $$ C $$ и $$ E $$ равны $$ 90 ^0 $$
    Найти $$ DB $$ если известно, что $$ AE = 15 $$, $$ AD = 18 $$, $$ EC = 5 $$.

    3) На стороне $$ CD $$ параллелограмма $$ ABCD $$ отмечена точка $$ E $$.
    Прямые $$ AE $$ и $$ BC $$ пересекаются в точке $$ F $$.
    Найти $$ EC $$ если известно, что $$ CF = 38 $$, $$ DE = 23 $$, $$ BC = 46 $$.
    4) Диагонали трапеции $$ ABCD $$ с основаниями $$ AB $$ и $$ CD $$
    пересекаются в точке $$ O $$.
    Найти $$ AC $$ если известно, что $$ AO = 1,6 $$, $$ AB = 2,4 $$, $$ DC = 3,3 $$.
    5) Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке $$ M $$.
    Основания трапеции равны $$ 3,6 $$ см и $$ 7,6 $$ см, боковая сторона равна $$ 8 $$ см.
    Найти расстояние от точки $$ M $$ до конца большего основания.