Банк заданий: Задачи на признаки делимости чисел.



1
2 Вычеркните в числе $$ 116338121 $$ три цифры так, чтобы получившееся число делилось на $$ 6 $$.
В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
3 Найдите трехзначное число $$ A $$, обладающее тремя свойствами:
1) сумма цифр числа $$ A $$ делится на $$ 5 $$
2) сумма цифр числа $$ A+4 $$ делится на $$ 5 $$
3) число $$ A $$ больше $$ 100 $$ и меньше $$ 200 $$
4 Найдите четырёхзначное число, кратное $$ 12 $$, произведение цифр которого равно $$ 28 $$.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
5 Найдите четырёхзначное число, кратное $$ 12 $$, произведение цифр которого больше $$ 24 $$ и меньше $$ 36 $$.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
6 Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на $$ 24 $$.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
7 Найдите четырехзначное число, большее $$ 8000 $$, но меньшее $$ 9000 $$ которое делится на $$ 12 $$ и каждая следующая цифра которой меньше предыдущей.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
8
9 Вычеркните в числе $$ 627554202 $$ три цифры так, чтобы получившееся число делилось на $$ 15 $$.
В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
10 Найдите трехзначное число $$ A $$, обладающее тремя свойствами:
1) сумма цифр числа $$ A $$ делится на $$ 4 $$
2) сумма цифр числа $$ A+1 $$ делится на $$ 4 $$
3) число $$ A $$ больше $$ 800 $$ и меньше $$ 900 $$